Highest Common Factor (HCF) And Lowest Common Factor (LCF) JSS2 Mathematics Lesson Note

HIGHEST COMMON FACTOR (HCF) AND LOWEST COMMON FACTOR (LCM)

EXAMPLE 1: Find the L C M of 18 and 24

Solution:

METHOD 1                                                              METHOD 2 

2      18    24                                                    18 = 2 ×3 ×3

2      9      12                                                    24 = 2 ×2 ×2 ×3

2      9      6                                                      L C M = 2 ×2 ×2 ×3 ×3

3      9      3                                                              = 72

3      3      1

         1      1

L C M = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72 

Example 2: Find the L C M of 72 and 90

Solution:                                        

METHOD 1                                                              METHOD 2         

2      72    90                                        72 = 2 X 2X 2 X 3 X 3

2      36    45                                        90 = 2X 3 X3 X 5

2      18    45                                        L C M = 2 X 2 X 2  X 3 X 3 X 5

3      9      45                                                    = 360

3      3      15

5      1      5

         1      1

2 x 2 x 2 x3 x 3 x 5 = 360

Example 3: Find the H C F of  72 and 96

Solution: find the prime product of the number and pick the common ones

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 300

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

H C F = 2 * 2 * 2 * 3   = 24

SQUARE AND SQUARE ROOT 

“Square” is the product of two equal terms example N * N = N²

Example 1: Find the square of 14 and 21

Solution:

14 * 14 = 196          (b) 21 * 21 = 441.

Square Root: A number that when multiplied by itself equals a given number.

Example 2: find the square root of 144

Solution:

Using a prime factor method (method 1)  Factor pairs method (method 2)

2      144                                                  144 = 1 *144

2      72                                                          = 2 * 72

2      36                                                          = 3 * 48

2      18                                                          = 4 * 36

3      9                                                            = 6 * 24

3      3                                                          = 8 * 18

         1                                                                = 9 * 16

Therefore (2 * 2) * (2 * 2) * (3 * 3) = 2* 2 * 3 = 12        = 12 x 12